Polynomial realizations of some trialgebras

We realize several combinatorial Hopf algebras based on set compositions, plane trees and segmented compositions in terms of noncommutative polynomials in infinitely many variables. For each of them, we describe a trialgebra structure, an internal product, and several bases. Résumé. Nous réalisons plusieurs algèbres de Hopf combinatoires dont les bases sont indexées par les partitions d’ensembles ordonnées, les arbres plans et les compositions segmentées en termes de polynômes non-commutatifs en une infinité de variables. Pour chacune d’elles, nous décrivons sa structure de trigèbre, un produit intérieur et plusieurs bases.